चरण 15 · मास्टर
यूनिक रेक्टेंगल क्या है? सुडोकू कैसे हल करें
यह इस बात पर टिका है कि सही सुडोकू का सिर्फ़ एक हल होता है: दो बॉक्सों में आयत बनाने वाले चार खानों में आख़िर में एक ही अंक-जोड़ी नहीं आ सकती, इसलिए आप वे विकल्प हटा सकते हैं जिनसे ऐसा होता।
यह तकनीक क्या है
इस नियम पर चलता है कि सही पहेली का ठीक एक ही जवाब होता है।
किसी आयत के चार कोनों के बारे में सोचें। ये 2 पंक्तियों, 2 कॉलमों और 2 बॉक्सों में होते हैं।
अगर इन कोनों में सिर्फ़ 3 और 7 आ सकते, तो “ऊपर-बाएँ 3, ऊपर-दाएँ 7, नीचे-बाएँ 7, नीचे-दाएँ 3” और आपस में बदला हुआ “ऊपर-बाएँ 7, ऊपर-दाएँ 3, नीचे-बाएँ 3, नीचे-दाएँ 7” — दोनों सही होते, क्योंकि हर पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में फिर भी एक 3 और एक 7 रहता। यानी दो जवाब, जो हो नहीं सकता।
इसलिए ऐसा कोई भी विकल्प हटाया जा सकता है जिससे कोनों में सिर्फ़ 3 और 7 बचें।
उदाहरण: तीन कोनों में सिर्फ़ 3 या 7 आ सकता है, और चौथे में 3, 7 या 9। अगर चौथे में 3 या 7 आता, तो दो जवाब होते, इसलिए चौथे कोने में 9 आएगा।
इसे कैसे पहचानें
ऐसे खाने ढूँढें जिनमें सिर्फ़ एक जैसे दो विकल्प (जैसे 3 और 7) हों और जो किसी आयत के दो या तीन कोनों पर हों। आयत ठीक दो बॉक्सों में फैला होना चाहिए।
उदाहरण
पीले खाने बताते हैं कि कहाँ देखना है, नारंगी खाने कारण हैं, लाल अंक वे विकल्प हैं जिन्हें हटाया जा सकता है, और नीला अंक उत्तर है।
सही पहेली का जवाब ठीक एक ही होता है। यह तरीका इसी नियम पर चलता है। R3C1, R3C3, R8C1 और R8C3 एक आयत के चार कोने हैं। ये सिर्फ़ 2 पंक्तियों, 2 कॉलमों और 2 बॉक्सों में हैं। मान लीजिए चारों कोनों में सिर्फ़ 3 और 6 ही आ सकते हैं। तब “R3C1=3, R3C3=6, R8C1=6, R8C3=3” भी सही होगा, और आपस में बदला हुआ “R3C1=6, R3C3=3, R8C1=3, R8C3=6” भी। दोनों में इन पंक्तियों, कॉलमों और बॉक्सों में एक 3 और एक 6 आता है, इसलिए कोई नियम नहीं टूटता। यानी दो जवाब — इसलिए चारों कोनों में कभी सिर्फ़ 3 और 6 नहीं रह सकते।
इस पहेली में तीन कोनों R3C1, R8C1 और R8C3 में सिर्फ़ 3 या 6 आ सकता है। अगर R3C3 में भी 3 या 6 आता, तो चारों कोनों में बस 3 और 6 होते, और ऊपर वाली अदला-बदली हो जाती। इसलिए R3C3 न 3 है, न 6। R3C3 से 3 और 6 हटा दें।