Passo 15 · Mestre
Retângulo único: o que é e como usar para resolver sudoku
Usa o fato de que um sudoku bem feito tem uma única solução: quatro células formando um retângulo em dois blocos não podem acabar todas com o mesmo par de números, então você pode eliminar os candidatos que levariam a isso.
O que é
Usa a regra de que um sudoku bem feito tem uma única solução.
Pense nos quatro cantos de um retângulo. Eles ficam em 2 linhas, 2 colunas e 2 blocos.
Se nesses cantos só pudessem entrar 3 e 7, funcionaria “superior esquerdo 3, superior direito 7, inferior esquerdo 7, inferior direito 3” e também a troca “superior esquerdo 7, superior direito 3, inferior esquerdo 3, inferior direito 7”: cada linha, coluna e bloco continua com um 3 e um 7. Seriam duas soluções, e isso não pode acontecer.
Por isso, dá para eliminar qualquer candidato que deixaria os cantos só com 3 e 7.
Exemplo: três cantos só podem ser 3 ou 7, e o quarto pode ser 3, 7 ou 9. Se o quarto fosse 3 ou 7, haveria duas soluções, então ele é 9.
Como encontrar
Procure células que tenham só os mesmos dois candidatos (como 3 e 7) em dois ou três cantos de um retângulo. O retângulo precisa ocupar exatamente dois blocos.
Exemplo
As células amarelas mostram onde olhar, as laranja são o motivo, os números vermelhos são candidatos que podem ser eliminados e o número azul é a resposta.
Um sudoku bem feito tem uma única solução. Esta técnica usa essa regra. L3C1, L3C3, L8C1 e L8C3 são os quatro cantos de um retângulo. Eles ficam em só 2 linhas, 2 colunas e 2 blocos. Imagine que nos quatro cantos só pudessem entrar 3 e 6. Aí funcionaria “L3C1=3, L3C3=6, L8C1=6, L8C3=3”, e também a troca “L3C1=6, L3C3=3, L8C1=3, L8C3=6”. Nos dois casos, cada uma dessas linhas, colunas e blocos fica com um 3 e um 6, então nenhuma regra é quebrada. Seriam duas soluções, por isso os quatro cantos nunca podem ficar só com 3 e 6.
Neste tabuleiro, os três cantos L3C1, L8C1 e L8C3 só podem ser 3 ou 6. Se L3C3 também fosse 3 ou 6, os quatro cantos seriam só 3 e 6, e a troca de cima funcionaria. Então L3C3 não é nem 3 nem 6. Elimine o 3 e o 6 de L3C3.