ขั้นที่ 15 · เซียน

Unique Rectangle คืออะไร? วิธีแก้ซูโดกุ

คืออะไร

ใช้กฎที่ว่าโจทย์ซูโดกุที่ดีมีคำตอบเดียวเท่านั้น

ลองนึกถึงมุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่มุมนี้อยู่ใน 2 แถว 2 คอลัมน์ และ 2 กล่อง

ถ้ามุมเหล่านี้ใส่ได้แค่ 3 กับ 7 แบบ “บนซ้าย 3 บนขวา 7 ล่างซ้าย 7 ล่างขวา 3” กับแบบสลับ “บนซ้าย 7 บนขวา 3 ล่างซ้าย 3 ล่างขวา 7” จะถูกทั้งคู่ เพราะทุกแถว คอลัมน์ และกล่องยังมี 3 หนึ่งตัวและ 7 หนึ่งตัวเหมือนเดิม กลายเป็นมีสองคำตอบ ซึ่งเป็นไปไม่ได้

จึงตัดตัวเลือกที่จะทำให้มุมทั้งสี่เหลือแค่ 3 กับ 7 ออกได้

ตัวอย่าง: สามมุมเป็นได้แค่ 3 หรือ 7 ส่วนมุมที่สี่เป็นได้ 3, 7 หรือ 9 ถ้ามุมที่สี่เป็น 3 หรือ 7 จะมีสองคำตอบ มุมที่สี่จึงเป็น 9

วิธีสังเกต

หาช่องที่มีตัวเลือกแค่สองตัวเหมือนกัน (เช่น 3 กับ 7) ซึ่งอยู่ที่มุมสองหรือสามมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมนั้นต้องคร่อมสองกล่องพอดี

ตัวอย่าง

ช่องสีเหลืองคือบริเวณที่ต้องดู ช่องสีส้มคือเหตุผล ตัวเลขสีแดงคือตัวเลือกที่ตัดออกได้ และตัวเลขสีน้ำเงินคือคำตอบ

โจทย์ซูโดกุที่ดีมีคำตอบเดียวเท่านั้น เทคนิคนี้ใช้กฎข้อนี้ R3C1, R3C3, R8C1 และ R8C3 คือมุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่ช่องนี้อยู่ใน 2 แถว 2 คอลัมน์ และ 2 กล่องพอดี ลองสมมติว่ามุมทั้งสี่ใส่ได้แค่ 3 กับ 6 แบบ “R3C1=3, R3C3=6, R8C1=6, R8C3=3” ก็ถูก และแบบสลับกัน “R3C1=6, R3C3=3, R8C1=3, R8C3=6” ก็ถูกเหมือนกัน เพราะไม่ว่าแบบไหน แถว คอลัมน์ และกล่องเหล่านั้นก็มี 3 หนึ่งตัวและ 6 หนึ่งตัวเสมอ ไม่ผิดกฎเลย แบบนี้จะมีสองคำตอบ มุมทั้งสี่จึงไม่มีทางเหลือแค่ 3 กับ 6

ในกระดานนี้ มุมสามมุม R3C1, R8C1 และ R8C3 เป็นได้แค่ 3 หรือ 6 ถ้า R3C3 เป็น 3 หรือ 6 อีก มุมทั้งสี่จะมีแค่ 3 กับ 6 และสลับแบบข้างบนได้ R3C3 จึงไม่ใช่ทั้ง 3 และ 6 ให้ตัด 3 และ 6 ออกจาก R3C3

ฝึกเทคนิคนี้ในเบราว์เซอร์