Adım 15 · Usta
Unique Rectangle nedir? Sudoku nasıl çözülür?
Düzgün bir sudokunun tek çözümü olduğu gerçeğinden yararlanır: iki bloğa yayılan bir dikdörtgenin dört hücresinin hepsi sonunda aynı sayı çiftiyle kalamaz, bu yüzden buna yol açacak adayları silebilirsin.
Bu teknik nedir?
Düzgün bir sudokunun tam olarak tek çözümü olduğu kuralını kullanır.
Bir dikdörtgenin dört köşesini düşün. Bu köşeler 2 satırda, 2 sütunda ve 2 blokta durur.
Bu köşelere yalnızca 3 ve 7 girebilseydi, “sol üst 3, sağ üst 7, sol alt 7, sağ alt 3” de, yerleri değiştirilmiş “sol üst 7, sağ üst 3, sol alt 3, sağ alt 7” de doğru olurdu: her satır, sütun ve blokta yine bir 3 ve bir 7 bulunur. Bu iki çözüm demek ve bu olamaz.
Bu yüzden köşelerde yalnızca 3 ve 7 bırakacak her aday silinebilir.
Örnek: üç köşe yalnızca 3 ya da 7, dördüncü köşe 3, 7 ya da 9 olabiliyor. Dördüncü köşe 3 ya da 7 olsaydı iki çözüm olurdu, bu yüzden dördüncü köşe 9'dur.
Nasıl fark edilir?
Bir dikdörtgenin iki ya da üç köşesinde duran, yalnızca aynı iki adaya (örneğin 3 ve 7) sahip hücreler ara. Dikdörtgen tam olarak iki bloğa yayılmalı.
Örnek
Sarı hücreler bakılacak yeri, turuncu hücreler gerekçeyi gösterir; kırmızı rakamlar silinebilecek adaylar, mavi rakam ise cevaptır.
Düzgün bir sudokunun tam olarak tek çözümü vardır. Bu teknik bu kuralı kullanır. R3C1, R3C3, R8C1 ve R8C3 hücreleri bir dikdörtgenin dört köşesi. Bu hücreler yalnızca 2 satırda, 2 sütunda ve 2 blokta. Dört köşeye yalnızca 3 ve 6 girebildiğini düşün. O zaman “R3C1=3, R3C3=6, R8C1=6, R8C3=3” de olur, yerleri değiştirilmiş “R3C1=6, R3C3=3, R8C1=3, R8C3=6” de olur. İki durumda da bu satır, sütun ve blokların her birinde bir 3 ve bir 6 bulunur, yani hiçbir kural bozulmaz. Bu iki çözüm demek; bu yüzden dört köşede asla yalnızca 3 ve 6 kalamaz.
Bu tahtada üç köşe (R3C1, R8C1 ve R8C3) yalnızca 3 ya da 6 olabilir. R3C3 hücresi de 3 ya da 6 olsaydı, dört köşede yalnızca 3 ve 6 kalırdı ve yukarıdaki yer değiştirme işe yarardı. Bu yüzden R3C3 hücresi ne 3 ne de 6 olabilir. R3C3 hücresinden 3 ve 6 adaylarını sil.