第15步 · 大师
唯一矩形是什么？数独解题技巧详解
一句话说明
利用正规数独只有唯一解这一点：跨两个宫、组成矩形的四个格子不可能最后都只剩同一对数字，所以可以删掉会造成这种情况的候选数。
这是什么技巧
利用「正规的数独只有唯一解」这条规则。
想一想矩形的四个角。这四个角落在2行、2列、2个宫里。
如果这四个角只能填3和7，那么「左上3、右上7、左下7、右下3」和互换后的「左上7、右上3、左下3、右下7」都成立：每一行、列、宫里还是各有一个3和一个7。这样就有两个解，这是不可能的。
所以，会让四个角只剩3和7的候选数可以删掉。
例子：三个角只能是3或7，第四个角可以是3、7或9。如果第四个角是3或7，就会有两个解，所以第四个角是9。
怎么找
找只有相同两个候选数（比如3和7）的格子，看它们是不是落在矩形的两个或三个角上。这个矩形必须正好跨两个宫。
例题
黄色格子是要观察的范围，橙色格子是推理依据，红色数字是可以删除的候选数，蓝色数字是答案。
正规的数独只有唯一解。这个技巧就是利用这条规则。3行1列、3行3列、8行1列、8行3列是一个矩形的四个角。这四格正好落在2行、2列、2个宫里。假设四个角只能填3和6。那么「3行1列=3、3行3列=6、8行1列=6、8行3列=3」可以，把3和6互换的「3行1列=6、3行3列=3、8行1列=3、8行3列=6」也可以。不管哪种，这些行、列、宫里都各有一个3和一个6，一条规则也不违反。这样就有两个解了，所以四个角绝不会只剩3和6。
在这个盘面上，3行1列、8行1列、8行3列这3格只能填3或6。如果剩下的3行3列也是3或6，四个角就全是3和6，刚才的互换就成立了。所以3行3列既不是3也不是6。把3行3列的3和6删掉。