數獨難度怎麼區分？決定難度的是解題技巧
更新於:
數獨的難度不取決於一開始給出多少個數字，而取決於解題所需的最難技巧。簡單題只需要摒除法和唯餘法，普通難度加上宮區塊，困難需要數對或三數組，專家需要X-Wing或XY-Wing，大師則需要摩天樓這樣的鏈。初始數字個數的影響要小得多。
決定難度的不是提示數
人們常以為空格越多越難，但即使只給出24個數字，只要每一步都能用摒除法或唯餘法解決，那就是簡單題；反過來，就算給出28個數字，只要有一步需要X-Wing，就是難題。
所以正規的評分程式會像人一樣用技巧解題，並用其中最難的技巧來定難度。數獨AI教練也是這樣：所有題目都先用只會人類技巧的求解器解過一遍再收錄。
數獨AI教練的6個難度
每個難度都由解題所需的最難技巧決定。簡單以上的題目，都至少要用到一次本難度的技巧，所以各難度之間不會重疊。下表直接來自出題程式的標準。
| 難度 | 決定難度的技巧 | 初始數字個數 |
|---|---|---|
| 入門 | 摒除法 | 38–45 |
| 簡單 | 摒除法, 唯餘法 | 32–36 |
| 普通 | 宮區塊, 行列區塊 | 27–32 |
| 困難 | 顯性數對, 隱性數對, 顯性三數組, 隱性三數組 | 24–29 |
| 專家 | X-Wing, 劍魚, XY-Wing, XYZ-Wing | 22–27 |
| 大師 | 摩天樓, 雙線風箏, 唯一矩形, BUG+1, 空矩形, W-Wing, 顯性四數組, 隱性四數組, 帶鰭X-Wing, 水母 | 21–26 |
和其他應用的難度對比
各應用的叫法不同，但大致對應如下：
- 多數應用的「簡單」「普通」和我們的簡單、普通一樣，用到摒除法、唯餘法和宮區塊為止。
- 「困難」以數對和三數組為主，接近困難。
- 「專家」大約會出現X-Wing或XY-Wing，接近專家。
- 「極難」「地獄」等往往需要摩天樓這樣的短鏈或唯一解形態，接近大師。有些應用會收錄需要試填的題目，但本應用的題目都不用猜。
數獨最少要給幾個數字？
要讓數獨只有唯一解，最少需要給出17個數字，這在2012年由計算機窮舉搜尋證明。不過，給出數字少的題目並不一定難。
數獨AI教練的初始數字個數從入門的38–45個到大師的21–26個不等，但真正區分難度的是所需的技巧。
每道題都經過這些檢查
應用內建的題目（每個難度400道）在收錄前都經過以下檢查：
- 恰好只有一個解。
- 只用本難度允許的技巧，不用猜就能解到最後。
- 至少用到一次下一級難度不允許的技巧。
- 初始數字個數在本難度的範圍內。
每日一題在同一天對所有人都是同一道。
常見問題
數獨的難度由什麼決定？
由解題所需的最難技巧決定。只用摒除法和唯餘法就能解開的是簡單題；越需要數對、X-Wing 這類魚類技巧或鏈，就越難，和給出數字的多少關係不大。
給出數字越少的數獨越難嗎？
不一定。數字少通常步驟更多，但難度取決於所需的技巧。給出17個數字的題目也可能比給出28個的更簡單。
「困難」和「專家」有什麼區別？
在數獨AI教練裡，「困難」需要顯性或隱性的數對、三數組，「專家」至少需要 X-Wing、劍魚、XY-Wing、XYZ-Wing 中的一種。
最難的難度是哪個？
「大師」。需要摩天樓、雙線風箏、W-Wing、空矩形、唯一矩形等技巧，但不需要猜。
在瀏覽器免費玩在 App Store 下載即將在 Google Play 上架