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数独求解器:一步一步讲解解题方法

输入你的数独,这个求解器会用人解题时用的技巧(排除法、显性数对、X-Wing 等)告诉你下一步该填什么、为什么。它一次讲一步,你可以只在卡住的地方得到提示而不看完整答案,也可以一次显示所有步骤。完全免费,在浏览器里运行。

在盘面上输入题目给出的数字,或把整道题以 81 个字符粘贴进来(空格用 0 或 .)。下面是一道例题。

请开启 JavaScript 以使用求解器。下面的例题讲解不开启也能阅读。

例题讲解

下面是求解器对上方例题(困难)的讲解。前几步都是唯一数,需要候选数技巧的第一步出现在后面。

  1. 3行2列 = 4 · 排除法(这个数只能放在这里)

    在第1宫中,能填4的只有3行2列。其他空格都和1行5列、2行9列、4行1列的4同行、同列或同宫,所以不能填4。 → 3行2列填4。

  2. 1行2列 = 5 · 排除法(这个数只能放在这里)

    在第1宫中,能填5的只有1行2列。其他空格都和8行1列、2行5列的5同行、同列或同宫,所以不能填5。 → 1行2列填5。

  3. 1行4列 = 1 · 排除法(这个数只能放在这里)

    在第2宫中,能填1的只有1行4列。其他空格都和4行5列的1同行、同列或同宫,所以不能填1。 → 1行4列填1。

  4. 5行7列 = 2 · 宫区块(宫内候选连成一线)

    在第3宫中,2只能填在1行8列、2行8列。它们都在第8列上。所以第3宫的2一定在第8列上的某一格,第8列在宫外的格子(5行8列、6行8列、9行8列)不能是2。

    在第5行中,能填2的只有5行7列。其他空格都和4行2列、3行6列的2同行、同列或同宫,所以不能填2。5行8列的候选数2已在第1步中删除。 → 5行7列填2。

点击上方的“下一步”继续,或点击“全部步骤”查看完整解法。

求解器的工作方式

求解器按人学习技巧的顺序,寻找能让盘面前进的最简单技巧:

  1. 唯一数:排除法、唯余法
  2. 宫与行列:宫区块、行列区块
  3. 数对与三数组:显性数对、隐性数对、显性三数组
  4. 鱼与翼:X-Wing、剑鱼、XY-Wing
  5. 链与唯一性:摩天楼、W-Wing、唯一矩形

如果填数前需要先删减候选数,它会把每次删减编号列出,并省略与答案无关的步骤。

为什么讲解,而不只是填答案

大多数求解器一次就把整个盘面填满。你知道了答案,却不知道原因,下一道难题依然很难。

这个求解器是为学习而做的。所有讲解都来自应用“数独AI教练”中用来评定难度和给出提示的同一个求解器,每个技巧名称都链接到配有例题的讲解页面。

使用技巧

常见问题

这个数独求解器免费吗?

免费。不需要注册,全部在浏览器中运行,你输入的题目不会发送到任何服务器。

它能解任何数独吗?

只要是有唯一解的正确数独都能解。几乎所有题目都能用人的技巧解开;在极少数超出范围的局面,它会给出一个格子的答案,并说明需要高级技巧。

求解器会猜数吗?

不会。每一步都是像排除法或X-Wing这样的逻辑推理,讲解会准确说明为什么这里填这个数,或为什么删掉某个候选数。

怎样快速输入一道题?

从第一行开始,按行把 81 个字符粘贴进来,空格用 0 或点表示。也可以直接在盘面上输入,用方向键在格子间移动。

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