数独难度怎么区分？决定难度的是解题技巧
更新于:
数独的难度不取决于一开始给出多少个数字，而取决于解题所需的最难技巧。简单题只需要排除法和唯余法，普通难度加上宫区块，困难需要数对或三数组，专家需要X-Wing或XY-Wing，大师则需要摩天楼这样的链。初始数字个数的影响要小得多。
决定难度的不是提示数
人们常以为空格越多越难，但即使只给出24个数字，只要每一步都能用排除法或唯余法解决，那就是简单题；反过来，就算给出28个数字，只要有一步需要X-Wing，就是难题。
所以正规的评分程序会像人一样用技巧解题，并用其中最难的技巧来定难度。数独AI教练也是这样：所有题目都先用只会人类技巧的求解器解过一遍再收录。
数独AI教练的6个难度
每个难度都由解题所需的最难技巧决定。简单以上的题目，都至少要用到一次本难度的技巧，所以各难度之间不会重叠。下表直接来自出题程序的标准。
| 难度 | 决定难度的技巧 | 初始数字个数 |
|---|---|---|
| 入门 | 排除法 | 38–45 |
| 简单 | 排除法, 唯余法 | 32–36 |
| 普通 | 宫区块, 行列区块 | 27–32 |
| 困难 | 显性数对, 隐性数对, 显性三数组, 隐性三数组 | 24–29 |
| 专家 | X-Wing, 剑鱼, XY-Wing, XYZ-Wing | 22–27 |
| 大师 | 摩天楼, 双线风筝, 唯一矩形, BUG+1, 空矩形, W-Wing, 显性四数组, 隐性四数组, 带鳍X-Wing, 水母 | 21–26 |
和其他应用的难度对比
各应用的叫法不同，但大致对应如下：
- 多数应用的“简单”“普通”和我们的简单、普通一样，用到排除法、唯余法和宫区块为止。
- “困难”以数对和三数组为主，接近困难。
- “专家”大约会出现X-Wing或XY-Wing，接近专家。
- “极难”“地狱”等往往需要摩天楼这样的短链或唯一解形态，接近大师。有些应用会收录需要试填的题目，但本应用的题目都不用猜。
数独最少要给几个数字？
要让数独只有唯一解，最少需要给出17个数字，这在2012年由计算机穷举搜索证明。不过，给出数字少的题目并不一定难。
数独AI教练的初始数字个数从入门的38–45个到大师的21–26个不等，但真正区分难度的是所需的技巧。
每道题都经过这些检查
应用内置的题目（每个难度400道）在收录前都经过以下检查：
- 恰好只有一个解。
- 只用本难度允许的技巧，不用猜就能解到最后。
- 至少用到一次下一级难度不允许的技巧。
- 初始数字个数在本难度的范围内。
每日一题在同一天对所有人都是同一道。
常见问题
数独的难度由什么决定？
由解题所需的最难技巧决定。只用排除法和唯余法就能解开的是简单题；越需要数对、X-Wing 这类鱼类技巧或链，就越难，和给出数字的多少关系不大。
给出数字越少的数独越难吗？
不一定。数字少通常步骤更多，但难度取决于所需的技巧。给出17个数字的题目也可能比给出28个的更简单。
“困难”和“专家”有什么区别？
在数独AI教练里，“困难”需要显性或隐性的数对、三数组，“专家”至少需要 X-Wing、剑鱼、XY-Wing、XYZ-Wing 中的一种。
最难的难度是哪个？
“大师”。需要摩天楼、双线风筝、W-Wing、空矩形、唯一矩形等技巧，但不需要猜。
在浏览器中免费玩在 App Store 下载即将登陆 Google Play